---

Kastparabeln

På denna sida kan du laborera med en boll som kastas genom luften. (Vi låtsas att det inte finns något luftmotstånd). Du skall svara på några frågor med hjälp av sidan som du kommer till om du följer länken längst ned på denna sida. Längre ner kommer frågorna. Du kan skriva ut denna sida för att ha frågorna bredvid dig när du laborerar, men det behövs inte, när du följer länken så öppnas ett nytt fönster och du kan alltid "zappa" tillbaka hit och läsa frågorna igen. (Utan att lab-fönstret ändras.)
 

Så här ser det ut när du bestämmer bollens utgångshastighet och vinkel:

Ju högre hastighet desto fortare far bollen iväg. Ju större vinkel desto brantare stiger den. Vinklen O^o   betyder att den kastas rakt ut åt höger. Vinkeln 90^o betyder att den kastas rakt upp.
Det finns även två kordinataxlar som heter X och Y.   X är bollens position i sidled och Y dess position i höjdled.  En koordinat av typen (5 ; 2) betyder alltså att bollen har förflyttats 5 meter i sidled från utkastet och stigit till 2 meters höjd. Om Y-koordinaten är negativ betyder det att bollen befinner sig under utkastarens marknivå, tex om man står på ett hustak och kastar.

---

Frågor

1. Om du kastar bollen med en hastighet av 12 m/s, hur långt kan bollen flyga som längst innan den slår i marken igen? Du skall även ta reda på hur högt bollen kan stiga som mest. Det du skall undersöka är vad som händer med kastvidd och stighöjd då man varierar kastvinkeln. Till din hjälp har du två flaggor som automatiskt placeras där bollen skulle slagit ner. Klicka på "flagga" så placeras den automatiskt.
   
   
2. Hur förändras bollens position i X och Y -led allteftersom den far genom luften? Om du bockar för "visa koordinater" kan du se bollens koordinater i olika punkter. Om du klickar på "info" kan du dessutom skriva ut bollens alla koordinater. Du skall undersöka hur bollens läge förändras i X och Y -led.
   
   
3. Om du har vinkeln 0 och hastigheten 0 innebär det att du bara släpper bollen rakt ner, så kallat fritt fall. Gör detta med synliga koordinater (eller välj info efter varje kast). Studera koordinaterna och försök att dra en slutsats om fritt fall. Mellan varje punkt är det 0,25 sekunder, alltså är det 4 punkter per sekund. Hur långt hinner bollen under första sekunden, anrda sekunden osv...
4. Om du kastar bollen med vinkeln 0, men hastigheten 12 m/s far den först rakt ut. Vi låtsas att du är på ett hustak som är 15 m högt och gör detta. Ungefär hur långt från hustaket landar bollen? Tips: När bollens Y-koordinat är mindre än -15 har den "landat".
   
   
5. Behåll den förra grafen, och klicka på info. Leta upp den punkt då bollen landat (y mindre än -15). Hur lång tid tog det för bollen att falla 15m?
   
   
6. Upprepa det förra kastet (12 m/s , 0^o). Studera koordinaterna i X-led. Slutsats?
   
   
7. Upprepa nu ett fritt fall, men låt tidigare parabel vara kvar. Båda parablerna skall ha sina koordinater utsatta. Jämför punkterna! Slutsats?
8. Kasta bollen med 16 m/s och 65^o. Klicka på info och sök upp den högsta punkten bollen når. (Högsta y-värdet). Hur lång tid tar det för bollen att nå upp till högsta punkten?

Leta nu upp det första y-värdet som är negativt. Detta innebär att bollen "landat". Hur lång tid tog det för bollen att trilla ner på marken igen från högsta punkten? Slutsats?